Kegiatan Belajar II

KEGIATAN BELAJAR II

Efek Doppler

Jika seseorang seniman memainkan sape’ di pinggir jalan dengan posisi yang diam, kemudian kita berjalan melintas dengan kecepatan tertentu. Semakin mendekati si pemain sape’ frekuensi yang kita dengarkan akan semakin besar. Sedangkan jika kita menjauhinya, maka frekuensi yang terdengar akan semakin kecil. Berbeda lagi jika si seniman memainkannya sambil berjalan, maka akan terjadi perubahan frekuensi. Perubahan ini dipengaruhi juga oleh arah gerak si pemain sape’ dan arah gerak kita.  Peristiwa naik-turunnnya frekuensi bunyi yang seperti ini disebut Efek Doppler.

Jika sumber bunyi dan pendengar bergerak saling mendekati, maka frekuensi yang terdengar lebih besar daripada frekuensi sumber bunyi. Jika saling menjauhi, maka frekuensi yang terdengar lebih kecil daripada frekuensi sumber bunyi.

\large f_{p}\, = f_{s}\frac{\upsilon \pm \upsilon _{p}}{\upsilon \pm v_{s}}                                            (6)

Keterangan:

fp= frekuensi pendengar (Hz)

fs= frekuensi sumber bunyi (Hz)

vp= kecepatan pendengar (m/s)

vs= kecepatan sumber bunyi (m/s)

v = cepat rambat bunyi di udara (m/s)

Mari perhatikan contoh berikut ini

 

Pertanyaan

Sepulang sekolah, 3 orang anak berdiri pada titik yang sama di depan gerbang sekolahnya. Sumber bunyi datang dari arah kiri mereka dengan v = 10 m/s dan frekuensi sebesar 250 Hz. Pada saat yang bersamaan anak pertama dan ke-2 bergerak ke arah masing-masing dengan kecepatan yang sama yaitu, 2 m/s. Anak ke-2 mendengar frekuensi yang lebih besar dari anak pertama. Ternyata anak ke-3 mendengar bunyi tersebut dengan frekuensi yang sama dengan sumber bunyi. Pertanyaannya adalah

 

 

  1. Jelaskan ke arah mana ketiga anak itu pergi
  2. Apa yang dilakukan anak ke-3 sehingga frekuensi bunyi yang ia dengar sama dengan frekuensi sumber?
  3. Bagaimana jika anak ke-3 berjalan kearah sebaliknya dengan kecepatan yang sama, apakah masih mendengar dengan frekuensi yang sama?

Diketahui:

Ditanya:

  1. Arah ketiga anak
  2. Bagaimana kejadiannya 
  3. Apakah  , jika arah berlawanan dengan  yang tetap

Jawab:

Sumber mendekati titik pendengar dari arah kiri maka \inline \LARGE v_s=(+)10 m/s

a. Dengan kondisi  ,  , maka anak pertama bergerak menjauhi sumber bunyi, yaitu ke arah kanan, sedangkan anak ke-dua mendekati sumber bunyi, ke arah kiri. Anak ke-tiga bergerak mendekati sumber ke arah kiri.

Soal Latihan

Coba jawab pertanyaan b dan c

b. Anak ke-3 mendengar frekuensi yang sama seperti frekuensi sumber. Hal ini menunjukkan bahwa kecepatan yang dimiliki anak ke-3 sama seperti kecepatan sumber bunyi, dengan arah menjauhi sumber.

 c. Jika anak ke-3 bergerak ke arah sebaliknya (kanan) dengan kecepatan tersebut, maka frekuensi yang ia dengar akan lebih kecil daripada frekuensi sumber.

error

Fenomena Dawai dan Pipa Organa

Gelombang bunyi yang sering kita dengar dalam kehidupan sehari-hari merupakan sebuah fenomena fisika. Gelombang bunyi dihasilkan oleh sesuatu yang bergetar yang disebut sumber bunyi. Beberapa sumber bunyi yang kita kenal misalnya gitar, suling, biola, terompet, dan lain-lain. Dalam hal ini, sumber bunyi yang digunakan adalah sape’. Pada saat bergetar, sumber bunyi ini juga akan menggetarkan udara di sekelilingnya dan kemudian udara mentransmisikan getaran tersebut dalam bentuk gelombang longitudinal.

1) Senar Sape’

Alat musik petik seperti sape’ menggunakan senar sebagai alat getar. Nada yang dihasilkan oleh senar sape’ dapat diubah-ubah dengan cara menekan senar pada posisi tertentu. Satu senar dapat menghasilkan berbagai frekuensi resonansi dengan pola gelombang seperti tampak pada gambar 1.

Gambar 1. Frekuensi bunyi pada senar

Keterangan:

S = simpul.

P = perut.

L = panjang senar.

λ = panjang gelombang.

 

Nada dasar f0 (harmonik pertama)

                          (7)

Nada atas pertama f1 (harmonik kedua)

                                                                   (8)

Nada atas kedua f3 (harmonik ketiga)

                               (9)

Frekuensi-frekuensi   dan seterusnya disebut frekuensi alami atau frekuensi resonansi. Perbandingan frekuensi-ferkuensi pada persamaan (vii), (viii), (ix) dapat ditulis menjadi:

 

2) Pipa organa

Seruling dan terompet merupakan contoh sumber bunyi berupa kolom udara. Sumber bunyi yang menggunakan kolom udara sebagai sumber getarnya disebut pipa organa. Terdapat dua pipa organa, yaitu pipa organa terbuka dan pipa organa tertutup. Pada pipa organa terbuka bagian ujungnya terbuka. Nada dasar pipa organa terbuka (f0) bersesuaian dengan pola sebuah perut pada bagian ujung dan sebuah simpul pada bagian tengahnya.

Gambar 2. Frekuensi bunyi pada pipa organa terbuka

Nada dasar f0 (harmonik pertama)

             (10)

Nada atas pertama f1 (harmonik kedua)

                                                      (11)

Nada atas kedua f3 (harmonik ketiga)

                                (12)

Perbandingan frekuensi yang dihasilkan oleh setiap pola gelombang pada pipa organa terbuka yaitu:

f0: f1: f2: … = 1 : 2 : 3 : …

 

Sebuah pipa organa tertutup jika ditiup juga akan memiliki frekuensi nada dengan pola gelombang yang dapat dilihat pada gambar 3.

Gambar 3. Frekuensi bunyi pada pipa organa tertutup

Nada dasar f0 (harmonik pertama)

                                 (13)

Nada atas pertama f1 (harmonik kedua)

\inline \LARGE f_{1}= \frac{\nu }{\lambda _{1}}= 3\left ( \frac{\nu }{4L} \right )                                            (14)

Nada atas kedua f3 (harmonik ketiga)

                                             (15)

Perbandingan frekuensi yang dihasilkan oleh setiap pola gelombang pada pipa organa tertutup yaitu:

f0: f1: f2: … = 1 : 3 : 5 : …

 

Sebagai contoh, perhatikan soal berikut!

Pertanyaan

Nada dasar sebuah pipa organa terbuka beresonansi dengan nada atas ke-2 pada pipa organa tertutup. Tentukan panjang pipa organa tertutup tersebut, jika panjang pipa organa terbukanya adalah 50 cm.

 

Diketahui: LTB = 50 x 10-2 m

Ditanya: LTT = ?

Jawab:

Persamaan yang digunakan adalah

\inline \LARGE f_{2\; TT}= \frac{5\nu }{4L_{TT}}

Jika kedua nada tersebut beresonansi, berarti memiliki frekuensi yang sama.

f0 TB = f2 TT , maka

\inline \LARGE \frac{\nu }{2L_{TB}}= \frac{5\nu }{4L_{TT}} , karena medium sama berarti  bisa dicoret

10LTB   = 4LTT

LTB      = 50 x 10-2 m

5 m     =  4LTT

4LTT     = 1,25 m = 125 cm

 

Soal Latihan

Sebuah senar sape’ memiliki massa 5 gram dan panjang 1 m, dipetik agar dapat menghasilkan bunyi. Dilakukan percobaan untuk nada dasar pertama saja. Sape’ merupakan pipa organa tertutup. Saat ditegangkan sebesar 50 N, menghasilkan frekuensi 25 Hz. Saat tegangan senar 60 N, frekuensinya menjadi 27,38 Hz. Saat tegangan senar 70 N, frekuensinya menjadi 29,58 Hz.

  1. Tentukan panjang gelombangnya
  2. Buatlah grafik hubungan F dan f

 

Kunci Jawaban Soal Latihan

Diketahui :

m = 5 gram = 5.10-3 Kg

L= 100 cm = 1 m

F1 = 50 N

F2 = 60 N

F3 = 70 N

f1 = 25 Hz

f2 = 27,38 Hz

f3 = 29,58 Hz

 

Ditanya :

λ dan grafik hubungan F dan f

Jawab :

Untuk nada dasar pertama pada pipa organa tertutup:

Sebelum membuat grafik, agar lebih mudah maka dibuatlah tabel

F (N) f (Hz)
50 25
60 27,38
70 29,58

 

Tes Formatif 2

2.1 Ani bermain sape’ dengan frekuensi bunyi 300 Hz. Andi bermain dengan posisi duduk di depan rumahnya. Tono bersepeda mendekati rumah Andi dengan kecepatan 10 m/s. Sedangkan Dian bersepeda dengan kecepatan yang sama, menjauhi rumah Andi. Adakah perbedaan frekuensi bunyi sape’ yang didengar oleh Tono dan Dian? Jelaskan! (cepat rambat bunyi di udara adalah 340 m/s)

2.2 Senar sape’ pertama sepanjang 60 cm ditegangkan dengan gaya F1. Massa senar tersebut adalah m1. Senar sape’ yang lainnya memiliki massa dua kali m1 ditegangkan dengan gaya yang sama dengan F1. Berapakah panjang senar kedua, jika cepat rambat bunyi yang ditimbulkan kedua senar adalah sama?